Pengertian Pecahan
Pecahan merupakan suatu bilangan yang terdiri dari bagian-bagian yang lebih kecil dari suatu bilangan bulat. Pecahan terdiri dari dua bagian yaitu pembilang dan penyebut, yang dipisahkan oleh garis pecahan. Pembilang menunjukkan bagian yang diambil atau dihitung, sedangkan penyebut menunjukkan seberapa banyak bagiannya.
Pembagian Pecahan
Pecahan dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu pecahan biasa dan pecahan desimal. Pecahan biasa terdiri dari pecahan campuran dan pecahan tak campuran. Pecahan campuran terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa, sedangkan pecahan tak campuran hanya terdiri dari pecahan biasa. Pecahan desimal merupakan pecahan yang dinyatakan dalam bentuk desimal atau angka di belakang koma.
Operasi Pecahan
Operasi yang dapat dilakukan dalam pecahan antara lain penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Dalam melakukan operasi pecahan, terlebih dahulu perlu dilakukan penyesuaian penyebut agar memiliki penyebut yang sama. Setelah itu, operasi dapat dilakukan pada pembilang.
Penjumlahan Pecahan
Untuk menjumlahkan dua pecahan, perlu dilakukan penyesuaian penyebut terlebih dahulu. Setelah itu, pembilang dari kedua pecahan dapat ditambahkan dan penyebutnya tetap. Contohnya, jika ingin menjumlahkan 1/2 dengan 1/4, penyebut perlu disamakan sehingga menjadi 4/8 + 2/8 = 6/8.
Pengurangan Pecahan
Pada pengurangan pecahan, juga perlu dilakukan penyesuaian penyebut terlebih dahulu. Setelah itu, pembilang dari pecahan pertama dikurangi dengan pembilang pecahan kedua dan penyebutnya tetap. Contohnya, jika ingin mengurangi 3/4 dengan 1/4, penyebut sudah sama sehingga tinggal mengurangi 3/4 – 1/4 = 2/4.
Perkalian Pecahan
Perkalian pecahan dilakukan dengan mengalikan pembilang pecahan pertama dengan pembilang pecahan kedua, serta penyebut pecahan pertama dengan penyebut pecahan kedua. Contohnya, jika ingin mengalikan 2/3 dengan 3/4, hasilnya adalah (2 x 3) / (3 x 4) = 6/12.
Pembagian Pecahan
Pembagian pecahan dilakukan dengan membalik pecahan kedua (menukar pembilang dengan penyebut) dan mengalikannya dengan pecahan pertama. Contohnya, jika ingin membagi 2/3 dengan 3/4, dapat dituliskan sebagai (2/3) x (4/3) = (2 x 4) / (3 x 3) = 8/9.
Contoh Soal Pecahan
1. Dalam sebuah keluarga, Ibu membagi 3/4 kue kepada anak-anaknya. Jika memiliki 4 anak, berapa banyak kue yang diterima setiap anak?
Jawab:
Untuk menyelesaikan soal ini, perlu dilakukan pembagian pecahan. Dalam hal ini, 3/4 dibagi dengan 4 (jumlah anak). Dalam pecahan, pembagian dapat dilakukan dengan membalik pecahan kedua dan mengalikannya dengan pecahan pertama. Sehingga, dapat dituliskan sebagai (3/4) x (1/4) = 3/16. Setiap anak akan menerima 3/16 bagian kue.
2. Jika 1/3 dari sebuah tali sepanjang 24 meter dipotong, berapa panjang tali yang telah dipotong?
Jawab:
Untuk menyelesaikan soal ini, perlu dilakukan perkalian pecahan. Dalam hal ini, 1/3 dikalikan dengan panjang tali yaitu 24 meter. Perkalian pecahan dapat dilakukan dengan mengalikan pembilang pecahan pertama dengan pembilang pecahan kedua, serta penyebut pecahan pertama dengan penyebut pecahan kedua. Sehingga, dapat dituliskan sebagai (1/3) x (24) = 24/3 = 8 meter. Panjang tali yang telah dipotong adalah 8 meter.
Kesimpulan
Pecahan merupakan suatu bilangan yang terdiri dari bagian-bagian yang lebih kecil dari suatu bilangan bulat. Pecahan dapat dibagi menjadi pecahan biasa dan pecahan desimal. Operasi yang dapat dilakukan dalam pecahan antara lain penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Dalam melakukan operasi pecahan, perlu dilakukan penyesuaian penyebut terlebih dahulu. Pecahan dapat digunakan dalam berbagai situasi, seperti membagi kue kepada beberapa orang atau menghitung bagian dari suatu benda.