Pengertian Eksponen
Eksponen merupakan salah satu konsep matematika yang sering diajarkan di tingkat sekolah menengah. Eksponen digunakan untuk menunjukkan hasil perkalian bilangan dengan pangkat tertentu. Dalam eksponen, terdapat dua angka yang menjadi perhatian, yaitu bilangan pokok dan pangkat.
Contoh Soal Eksponen Kelas 10 Kurikulum Merdeka
Berikut ini adalah beberapa contoh soal eksponen yang sesuai dengan kurikulum merdeka pada tingkat kelas 10:
Contoh Soal 1
Tentukan hasil dari 2 pangkat 3.
Penyelesaian:
2 pangkat 3 dapat dituliskan sebagai 2 x 2 x 2 = 8. Jadi, hasilnya adalah 8.
Contoh Soal 2
Hitunglah nilai dari 5 pangkat 0.
Penyelesaian:
Bilangan apa pun yang dipangkatkan dengan 0 akan menghasilkan 1. Jadi, 5 pangkat 0 adalah 1.
Contoh Soal 3
Tentukan nilai dari 3 pangkat (-2).
Penyelesaian:
Bilangan negatif pada pangkat merupakan kebalikan dari bilangan positif pada pangkat yang sama. Jadi, 3 pangkat (-2) adalah 1 dibagi dengan 3 pangkat 2, yaitu 1/9.
Contoh Soal 4
Hitunglah hasil dari 4 pangkat 2 dikurangi dengan 2 pangkat 3.
Penyelesaian:
4 pangkat 2 adalah 16 dan 2 pangkat 3 adalah 8. Jadi, hasilnya adalah 16 – 8 = 8.
Contoh Soal 5
Tentukan nilai dari (2 pangkat 3) pangkat 2.
Penyelesaian:
Untuk menyelesaikan operasi eksponen berulang, perlu dilakukan perkalian antara pangkat luar dan pangkat dalam. Jadi, (2 pangkat 3) pangkat 2 adalah 2 pangkat (3 x 2), yaitu 2 pangkat 6 = 64.
Contoh Soal 6
Hitunglah hasil dari 10 pangkat 4 dibagi dengan 10 pangkat 2.
Penyelesaian:
Perkalian atau pembagian bilangan dengan pangkat yang sama akan menghasilkan pangkat 0. Jadi, 10 pangkat 4 dibagi dengan 10 pangkat 2 adalah 10 pangkat (4 – 2), yaitu 10 pangkat 2 = 100.
Contoh Soal 7
Tentukan nilai dari (5 pangkat 2 + 3 pangkat 2) pangkat 2.
Penyelesaian:
Pada operasi ini, terdapat penjumlahan dan eksponen berulang. Pertama, hitung nilai dalam kurung, yaitu 5 pangkat 2 + 3 pangkat 2 = 25 + 9 = 34. Selanjutnya, hasil tersebut dipangkatkan dengan 2, sehingga (5 pangkat 2 + 3 pangkat 2) pangkat 2 adalah 34 pangkat 2 = 1156.
Contoh Soal 8
Hitunglah hasil dari (2 pangkat 3) pangkat 2 dikali dengan 2 pangkat 4.
Penyelesaian:
Pada operasi ini, terdapat perkalian dan eksponen berulang. Pertama, hitung nilai dalam kurung, yaitu 2 pangkat 3 = 8. Selanjutnya, hasil tersebut dipangkatkan dengan 2, sehingga (2 pangkat 3) pangkat 2 adalah 8 pangkat 2 = 64. Terakhir, hasil tersebut dikalikan dengan 2 pangkat 4, yaitu 64 x 16 = 1024.
Contoh Soal 9
Tentukan nilai dari 2 pangkat 4 dikurangi dengan 2 pangkat 3 ditambah dengan 2 pangkat 2.
Penyelesaian:
Pada operasi ini, terdapat pengurangan dan penjumlahan eksponen. Pertama, hitung hasil dari 2 pangkat 4, yaitu 16. Selanjutnya, hitung hasil dari 2 pangkat 3, yaitu 8. Terakhir, hitung hasil dari 2 pangkat 2, yaitu 4. Jadi, nilai dari 2 pangkat 4 dikurangi dengan 2 pangkat 3 ditambah dengan 2 pangkat 2 adalah 16 – 8 + 4 = 12.
Kesimpulan
Eksponen merupakan konsep matematika yang penting untuk dipelajari pada tingkat sekolah menengah. Pemahaman tentang eksponen memudahkan dalam perhitungan bilangan dengan pangkat tertentu. Dalam menghadapi soal eksponen kelas 10 kurikulum merdeka, perlu memahami konsep dasar eksponen dan menerapkannya dalam penyelesaian soal-soal yang diberikan. Dengan berlatih secara konsisten, diharapkan pemahaman dan kemampuan dalam menghadapi soal eksponen dapat meningkat.