Pengertian Baris Geometri
Baris geometri merupakan suatu urutan bilangan dengan sifat bahwa setiap suku dikalikan dengan bilangan tetap yang disebut rasio atau beda geometri. Rasio tersebut biasanya dilambangkan dengan huruf ‘q’. Baris geometri juga dikenal sebagai barisan geometri.
Cara Menentukan Suku Baris Geometri
Untuk menentukan suku-suku dalam baris geometri, dapat menggunakan rumus umum berikut:
Suku ke-n = suku pertama × rasio^(n-1)
Di mana:
- Suku ke-n adalah suku ke-n dalam baris geometri yang ingin ditentukan.
- Suku pertama adalah suku pertama dalam baris geometri.
- Rasio adalah bilangan tetap yang menggambarkan perbandingan antara suku-suku dalam baris geometri.
- n adalah posisi suku yang ingin ditentukan dalam baris geometri.
Contoh Soal Baris Geometri
Berikut ini adalah beberapa contoh soal baris geometri beserta penyelesaiannya:
Contoh Soal 1
Diketahui suku pertama dalam baris geometri adalah 2 dan rasio adalah 3. Tentukan suku ke-5 dalam baris geometri tersebut.
Jawaban:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan rumus umum suku ke-n dalam baris geometri:
Suku ke-5 = 2 × 3^(5-1)
Suku ke-5 = 2 × 3^4
Suku ke-5 = 2 × 81
Suku ke-5 = 162
Jadi, suku ke-5 dalam baris geometri tersebut adalah 162.
Contoh Soal 2
Sebuah baris geometri memiliki suku pertama 10 dan rasio 0,5. Tentukan suku ke-8 dalam baris geometri tersebut.
Jawaban:
Kita gunakan rumus umum suku ke-n dalam baris geometri:
Suku ke-8 = 10 × (0,5)^(8-1)
Suku ke-8 = 10 × (0,5)^7
Suku ke-8 = 10 × 0,0078125
Suku ke-8 = 0,078125
Jadi, suku ke-8 dalam baris geometri tersebut adalah 0,078125.
Manfaat Belajar Baris Geometri
Belajar mengenai baris geometri memiliki beberapa manfaat, di antaranya:
- Membantu meningkatkan kemampuan dalam memahami pola bilangan.
- Mengasah kemampuan dalam menggunakan rumus matematika.
- Membantu dalam pemecahan masalah yang melibatkan baris angka atau bilangan.
- Meningkatkan pemahaman konsep matematika secara umum.
Ringkasan
Baris geometri merupakan urutan bilangan dengan rasio tetap. Untuk menentukan suku-suku dalam baris geometri, digunakan rumus umum suku ke-n. Belajar mengenai baris geometri memiliki manfaat dalam pengembangan kemampuan matematika dan pemecahan masalah.