Contoh Soal Baris Geometri

Pengertian Baris Geometri

Baris geometri adalah salah satu jenis deret bilangan yang memiliki perbedaan antara setiap suku berurutan yang tetap. Dalam baris geometri, setiap suku didapatkan dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Contoh umum dari baris geometri adalah 2, 4, 8, 16, 32, … dengan rasio 2.

Cara Menentukan Suku ke-n Baris Geometri

Untuk menentukan suku ke-n dalam suatu baris geometri, kita dapat menggunakan rumus umum:

Suku ke-n = suku pertama × (rasio)^(n-1)

Sebagai contoh, jika suku pertama adalah 2 dan rasio adalah 3, maka suku ke-5 dapat dihitung sebagai berikut:

Suku ke-5 = 2 × (3)^(5-1) = 2 × 3⁴ = 2 × 81 = 162

Contoh Soal Baris Geometri

Berikut ini adalah beberapa contoh soal yang berkaitan dengan baris geometri:

Contoh Soal 1

Diberikan baris geometri dengan suku pertama 3 dan rasio 2. Tentukan suku ke-6 dalam baris tersebut.

Penyelesaian:

Suku ke-6 = 3 × (2)^(6-1) = 3 × 2⁵ = 3 × 32 = 96

Contoh Soal 2

Diberikan baris geometri dengan suku pertama 4 dan rasio 0,5. Tentukan suku ke-8 dalam baris tersebut.

Penyelesaian:

Suku ke-8 = 4 × (0,5)^(8-1) = 4 × 0,5⁷ = 4 × 0,0078125 = 0,03125

Contoh Soal 3

Diberikan baris geometri dengan suku pertama -1 dan rasio -3. Tentukan suku ke-10 dalam baris tersebut.

Penyelesaian:

Suku ke-10 = -1 × (-3)^(10-1) = -1 × (-3)⁹ = -1 × -19683 = 19683

Contoh Soal 4

Diberikan baris geometri dengan suku pertama 2 dan rasio -0,5. Tentukan suku ke-7 dalam baris tersebut.

Penyelesaian:

Suku ke-7 = 2 × (-0,5)^(7-1) = 2 × (-0,5)⁶ = 2 × 0,015625 = 0,03125

Contoh Soal 5

Diberikan baris geometri dengan suku pertama 1 dan rasio 1,5. Tentukan suku ke-9 dalam baris tersebut.

Penyelesaian:

Suku ke-9 = 1 × (1,5)^(9-1) = 1 × 1,5⁸ = 1 × 12,375 = 12,375

Penutup

Dalam artikel ini, kita telah mempelajari tentang baris geometri dan cara menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan baris tersebut. Penting bagi kita untuk memahami konsep baris geometri dan rumus umumnya agar dapat menghadapi berbagai macam soal yang berkaitan. Dengan latihan yang cukup, kita dapat meningkatkan pemahaman kita dalam matematika dan meningkatkan kemampuan kita dalam menyelesaikan soal-soal terkait baris geometri. Semoga artikel ini bermanfaat dan dapat membantu anda dalam mempelajari matematika.