Pengertian FPB dan KPK
FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah dua konsep matematika yang sering digunakan dalam pemecahan masalah terkait bilangan bulat. FPB adalah bilangan bulat terbesar yang dapat membagi habis dua bilangan bulat tertentu, sedangkan KPK adalah bilangan bulat terkecil yang dapat dibagi habis oleh dua bilangan bulat tertentu.
Cara Mencari FPB dari 126 dan 198
Untuk mencari FPB dari dua bilangan, kita dapat menggunakan metode faktorisasi prima atau metode algoritma Euclidean. Berikut adalah contoh menggunakan faktorisasi prima:
Langkah 1: Faktorkan bilangan-bilangan tersebut menjadi faktor-faktor primanya.
126 = 2 x 3 x 3 x 7
198 = 2 x 3 x 3 x 11
Langkah 2: Ambil faktor-faktor primanya yang sama dari kedua bilangan dan kalikan mereka bersama-sama.
FPB(126, 198) = 2 x 3 x 3 = 18
Cara Mencari KPK dari 126 dan 198
Untuk mencari KPK, kita juga dapat menggunakan metode faktorisasi prima atau menggunakan metode perkalian faktor-faktor primanya. Berikut adalah contoh menggunakan faktorisasi prima:
Langkah 1: Faktorkan bilangan-bilangan tersebut menjadi faktor-faktor primanya.
126 = 2 x 3 x 3 x 7
198 = 2 x 3 x 3 x 11
Langkah 2: Ambil faktor-faktor primanya dari kedua bilangan dan kalikan mereka bersama-sama.
KPK(126, 198) = 2 x 3 x 3 x 7 x 11 = 1386
Contoh Soal FPB dan KPK
Untuk lebih memahami FPB dan KPK, berikut adalah contoh soal yang melibatkan bilangan 126 dan 198.
Contoh Soal 1: Tentukan FPB dari 126 dan 198.
Langkah 1: Faktorkan bilangan-bilangan tersebut menjadi faktor-faktor primanya.
126 = 2 x 3 x 3 x 7
198 = 2 x 3 x 3 x 11
Langkah 2: Ambil faktor-faktor primanya yang sama dari kedua bilangan dan kalikan mereka bersama-sama.
FPB(126, 198) = 2 x 3 x 3 = 18
Jadi, FPB dari 126 dan 198 adalah 18.
Contoh Soal 2: Tentukan KPK dari 126 dan 198.
Langkah 1: Faktorkan bilangan-bilangan tersebut menjadi faktor-faktor primanya.
126 = 2 x 3 x 3 x 7
198 = 2 x 3 x 3 x 11
Langkah 2: Ambil faktor-faktor primanya dari kedua bilangan dan kalikan mereka bersama-sama.
KPK(126, 198) = 2 x 3 x 3 x 7 x 11 = 1386
Jadi, KPK dari 126 dan 198 adalah 1386.
Kesimpulan
FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah bilangan bulat terbesar yang dapat membagi habis dua bilangan bulat tertentu, sedangkan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah bilangan bulat terkecil yang dapat dibagi habis oleh dua bilangan bulat tertentu.
Dalam kasus 126 dan 198, FPB dari kedua bilangan tersebut adalah 18, sedangkan KPK-nya adalah 1386.
FPB dan KPK sering digunakan dalam pemecahan masalah matematika, terutama dalam pemfaktoran dan perbandingan bilangan. Memahami konsep ini akan membantu dalam memecahkan berbagai masalah matematika yang melibatkan bilangan bulat.